[Integrali] Matematici SoHeaddiani mi date una mano?

[Director Evan]

Mi spiegate quel passaggio? Ho capito la sostituzione ma come cazz fa ad uscire tutta quella roba? O.o

Denghiu!

 

[Guy_Montag]

quella roba viene fuori perchè sostituisci anche du a dx (tramite l'inversione, il 2 davanti all'integrale viene fuori da là)

 

[Director Evan]

si ho capito, ma come fanno ad uscire tutti quei termini? O.o

 

[Guy_Montag]

avevo letto male, ho cambiato sopra

in pratica moltiplichi tutto per 2u

 

[Director Evan]

ehm... scusa non capisco sinceramente...

numeratore dovrebbe venire u+ u^2
denominatore: 1-u^3

tutto il resto da dove esce? O.o

 

[Guy_Montag]

allora (u+u^2)/(1-u^4) moltiplichi per 2u -> 2 * (u^2+u^3)/(1-u^4) tiri fuori dalla prima parentesi u^2 -> 2*[u^2 * (u+1) ]/ (1-u^4) cambi il segno nella prima parentesi -> -2*[u^2 * (1-u) ]/ (1-u^4) porti fuori u^2 -> -2u^2 (1-u)/(1-u^4) il denominatore diventa (1-u)^4 per non mi ricordo quale proprietà -> semplifichi e viene (-2u^2)/(1-u)^3 il denominatore è trinomio notevole, lo espandi e viene esattamente come nell'esempio

 

[Nutellaccia]

Devi fare qualche messa in evidenza e sfruttare la relazione generale:​

1 - a[sup]2[/sup] = (1 - a)(1 + a)​

Guy c'è qualcosa di sbagliato nei tuoi calcoli, 1 - u[sup]4[/sup] non può diventare (1 - u)[sup]4[/sup].

 

[Guy_Montag]

Devi fare qualche messa in evidenza e sfruttare la relazione generale:​

1 - a[sup]2[/sup] = (1 - a)(1 + a)​

Guy c'è qualcosa di sbagliato nei tuoi calcoli, 1 - u[sup]4[/sup] non può diventare (1 - u)[sup]4[/sup].

infatti mi sono confuso, volevo dire che era possibile scompattarlo come hai detto tu.. a sto punto però non ho voglia di rifare i conti XD

 

[Director Evan]

Grazie

 

[Director Evan]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-u%29^3%3D+u^3-u^2%2Bu-1

Mi spiegate questa proprietà per favore? ^^'
Perchè io sapevo che ci andavano anche dei coefficienti... ma qua non li usa... (Supponevo fosse una cosa del tipo (a^4 -b^4))

 

[Nutellaccia]

???


Ci sono tutti i passaggi, che ti serve di preciso?

 

[Nemo]

Non è una proprietà, è un'equazione. Ci sono anche le soluzioni

 

[Director Evan]

Lo devo spiegà al professore di Analisi come ho fatto a fa quel passaggio XD

edit: nel senso: da (1-u)^3 che ho nell'integrale come faccio ad arrivare a: u^3-u^2+u-1?

 

[camarillo]

t'ho fatto una soluzione parziale semi-alternativa
se aspetti 3 minuti la posto

 

[camarillo]

 

[Director Evan]

beh cosi è molto più pratico ma sul compito ho scritto quello che diceva wolfram, quindi è quello che devo giustificare XD

 

[camarillo]

no vabbè hai utilizzato wolfram di soppiatto, ti sei messo in trappola da solo

 

[Director Evan]

beh si, moltissimo direi... però è un professore anzianissimo che non usa internetz... quindi forse me la cavo se riesco a dimostrare quel passaggio... :\

edit: però misa che non sono il solo ad aver avuto quell'idea -___-

 

[Epitaffio]

sei un pazzo

 

[camarillo]

vedi un po' se va bene